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短波红外*场光谱仪的波长定标

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第 28 卷 5 期 第 2008 年 5 月 文章编号 : 025322239 (2008) 0520902205
A bs t r act The wavelengt h

光 学 学 报
AC TA OP TICA SINICA

Vol. 28 , No . 5
May , 2008

短波红外*场光谱仪的波长定标
李 新 张国伟 寻丽娜 谢 萍 洪 津 郑小兵
( 中国科学院安徽光学精密机械研究所 , 安徽 合肥 230031)

摘要 针对自行研制的短波红外*场光谱仪 ,讨论了波长定标的原理和方法 .短波红外*场光谱仪由两个分光探 测单元组成 ,探测单元以*场凹面光栅分光 ,处于焦*面上的线阵列探测器探测 ,波长定标分为两个波段进行 .为 了实现准确的波长定标 ,针对短波红外*场光谱仪的特点设计了波长定标步骤 .双单色仪可以输出光谱仪波长范 围内任意波长单色光 ,选用双单色仪作为光谱定标光源 ,双单色仪的输出单色光光谱分辨力为 1. 5 nm ,经过光谱仪 的分光会聚后成像在线阵列探测器像元上 ,采用重心法计算出给定波长对应的像元精确位置 , 通过多项式拟合得 出两个探测单元的波长定标系数 .定标结果表明 ,在 900~2400 nm 波长范围内 ,定标曲线拟合误差小于 0. 5 nm , 波长定标不确定度优于 0. 6 nm . 关键词 光谱仪 ; 波长定标 ; 重心法 ; 单色仪 ; 线阵列探测器 ; 短波红外 中图分类号 O438 文献标识码 A

W a vel e n gt h Ca l i b r a t i o n of S h o r t w a ve I nf r a r e d Fl a t S p ec t r o r a di o me t e r
Li Xi n Zhang Guowei Xun Li na Xie Pi ng Hong J i n ng Xiaobi ng Zhe
( A n h ui I ns t i t u te of Op t ics a n d Fi ne Mecha n ics , Chi nese Aca de m y of Scie nces , Hef ei , A n h ui 230031 , Chi n a ) ( SWIR )

calibration

met hods

were

inves tigated for

s hortwave

inf rared

flat

spect roradiomete r . The s hortwave inf rared spect roradiometer i ncludes two meas urement units . The unit based on a concave holograp h grating , has a flat focal plane along which a p hotodiode ar ray ( PDA) is placed. The wavele ngt h calibration is p erformed in each resp ective band. In orde r to calibrat e more accurately , calibration p rocess is designed becomes imp ortant . We select monochromator as light source which outp uts light wit h spect ral resolution of 1 . 5 nm in accordance wit h t he sp ect roradiomete r charact ers . For wavelengt h calibration , t he light source of fine spect ral li ne in s hort wave range . In t his way , we p reliminarily decide which pixel a spect ral line is located at . Next , t he position of t he p eak wavele ngt h is dete rmined by t he ce nte r of gravit y met hod. Then , t he coefficie nts of polynomial curve are decided t hrough data fit ting. The calibration res ults s how t hat in t he range of 900~2400 nm t he fit ting er ror is less t han 0 . 5 nm and calibration uncertaint y bet te r t han 0 . 6 nm.

Key w or ds spect roradiomet er ; wavele ngt h calibration ; t he ce nte r of gravit y met hod ; monochromator ; p hotodiode ar ray ( PDA) ; s hortwave inf rared ( SWIR)

1 引 言

探测器处于*场光谱仪的焦*面位置时 ,线阵列探测 器同时采集数据[ 6 ,7 ] .相对于单元探测器扫描方式光 谱仪 ,可以更好地节省时间 , 简化结构并提高可靠性 . 光谱仪分两个波段采用了两个线阵列焦*面探测器 探测.短波红外 1 波段采用 256 个像元 In GaAs 探测 器 ,像元宽 50 μm .短波红外 2 波段采用 256 个像元

短波红 外 ( SWIR) 是 遥 感 应 用 的 一 个 重 要 波

段[ 1 ,2 ] ,通过对地物目标的短波红外光谱测量实现遥 感目的.采用*场凹面光栅分光 , 线阵列探测器探测 研制完成了短波红外*场光谱仪 .线阵列探测器可 以在空间同时探测一定波长范围的色散光[ 3~5 ] .当
收稿日期 : 2007210229 ; 收到修改稿日期 : 2007211213

作者简介 : 李 ( 1975 - ) ,男 ,安徽人 ,博士研究生 ,主要从事精密仪器设计及遥感辐射定标等方面的研究 . 新 导师简介 : 郑小兵 ( 1969 - ) ,男 ,新疆人 ,研究员 ,博士生导师 ,主要从事光学精确测量的先进方法与仪器 , 卫星光学传感器

的高精度定标 , 光学遥感和海洋光学等方面的研究 .E2mail : xbzheng @aiof m. ac. cn

E2mail : xli @aiof m. ac. cn

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5期

李 新等 : 短波红外*场光谱仪的波长定标

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扩展 In GaAs 探测器 ,像元宽 50 μm .光谱仪的工作 波段范围 900 ~ 2400 nm , 光谱分辨力 ( Full width at half maximum) 优于 12 nm . 波长定标是仪器的辐射定标[ 8 ] , 确定仪器光谱 范围 , 检测光谱分辨力等性能指标的前提 ,通过波长 定标将探测器像元的输出信号转化为波长信号 .本 文结合自行研制的短波红外*场光谱仪 , 讨论了波 长定标的原理 , 方法 , 对光谱仪进行了波长定标 , 得 出仪器的波长定标方程 ,并分析了定标结果 .

线中心位置算法包括峰值法, 曲线拟合法 , 重心法等 , 定标应用需要根据光谱仪本身的特点选用 . 峰值法以线阵列探测器的最大输出像元位置 ( 像元序号) 为谱线中心位置 , 这种方法比较简单直 观 ,但以整数像元为单位会带来半个像元宽度的不 确定度 . 在知道光谱仪的线扩展函数的前提下 , 采用曲 线拟合探测器像元的输出可以较高精度地确定谱线 中心位置 [ 10 ] .线扩展函数 ( 探测器的输出 ) 是光谱 仪的狭缝函数与像元响应的卷积 .狭缝函数由光学 系统决定 ,像元响应通常认为是矩函数 .可以根据 上述函数的类型确定线扩展函数曲线类型 , 用此类 型曲线拟合探测器输出 , 则曲线的中心即为谱线中 心位置 ,拟合结果的精度取决于采用的曲线类型与 实际曲线的接*程度 .这种算法要求谱线的狭缝像 既要覆盖多个像元 ( 一般不少于 5 个数值点) 以减小 像元不均匀性带来的影响 , 又要保证仪器的带宽不 致太宽 ,以免线扩展函数曲线外形的确定更困难 . 由于此算法约束条件较多 , 并且线扩展函数的确定 与光栅类型 , 狭缝大小 , 探测器响应的均匀性都有关 系 ,需要做较多的假设 , 定标结果的不确定因素增 多 ,本次波长定标未采用 . 重心法的应用范围广泛 , 受覆盖像元的限制更 小 ,即使覆盖很少的像元也可以应用 ,并且具有很高 的精度 .待定标的仪器光谱分辨力为 3 至 4 个像 元 ,适合采用重心法计算 ,计算过程简单并可减小对 仪器理想性假设带来的不确定度 . 重心法的计算公式 [ 11 ] 为
Cgravity =

2 波长定标原理和方法
2. 1 波长定标原理

自行研制的短波红外光谱仪以*场凹面光栅为 分光会聚器件 ,将入射光分光会聚在一个*面上 ,线 阵列探测器的光敏面和这一*面重合 , 构成了*场 光谱仪 .入射光经过分光以后不同的波长会聚位置 不同 ,对*场光谱仪进行波长定标就是要确定探测 器像元和波长之间的对应关系 . 由于探测器像元有一定的宽度 , 波长定标实际 上是确定出每个像元的中心位置对应的波长 , 把这 一波长看作是探测器像元输出的中心波长 , 探测器 像元宽度对应的光谱宽度称为光谱取样间隔 .由于 光谱色散是连续的 , 而探测器像元和入射狭缝都有 一定的宽度 ,同时还有像差的存在 , 因此 , 即使采用 无穷多的谱线直接确定出每个像元和光谱的对应关 系也是很困难的 .对*场光谱仪的波长定标是通过 有限数量的谱线与像元的位置对应关系标定出全部 像元的波长对应关系 . 定标光源 , 谱线中心位置计算 , 定标曲线拟合是 影响波长定标精度的主要因素 .波长定标首先需要 精确确定定标谱线对应的像元位置 , 利用它们的对 应关系进行拟合 ,得出仪器的波长定标方程 ,使得像 元和波长之间的关系用数学关系式表达 , 这就需要 定标谱线 ( 本文中包括单色光) 波长尽可能多且覆盖 仪器探测波长范围 , 同时减小定标曲线拟合带来的 误差 ,保证波长定标满足一定的精度 . 2. 2 谱线中心位置计算 定标光源的谱线经过光学系统后 ,其狭缝的像会 聚在探测器像元上 .由于光栅的色散作用 ,不同谱线 的狭缝像位置不同.准确的波长定标需要精确的确 定谱线中心对应的像元位置.探测器输出信号以像 元为单位 ,当单色光成像覆盖不超过一个像元时 ,中 心波长位置精度由像元宽度决定 ,当覆盖多个像元时 可以采用算法较高精度地确定波长中心位置[ 9 ] .谱

∑iS

i

∑S

i

,

( 1)

式中 S i 为像元输出信号 , i 为像元序号 . 2. 3 波长定标曲线拟合 光谱仪的分光探测原理如图 1 所示 .*场凹面 光栅将入射狭缝的光谱图像会聚到一个*面上 , 由 线阵列探测器同时探测到各光谱的强度信号 .

图 1 分光探测原理图
Fig. 1 Principle of diff ractio n and detectio n

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光栅方程为 λ ( 2) sinα + sinβ = 10 - 6 Kn , 式中 K 为衍射极次 , n 为光栅刻线密度 ,λ为分光波 长. 光谱仪探测的为正一极衍射光 , K 取 1 , 得出* 场凹面光栅的角色散及线色散方程 : β 10 - 6 n d ( 3) = , λ co sβ d
) λ 106 co sβco s (β - β H d = , dx nL b ) λ 106 co sβco s2 (β - β H d = , dx nL H ( 4)
图 2 波长定标光路图

( 5)

Fig. 2 Optical pat h of wavelengt h calibratio n

由此可知光栅的色散非线性 , 线阵列探测器的 每个单元覆盖的光谱范围都是不同的 .同时 , 由于 光学器件本身的缺陷以及装配误差的存在 , 分光会 聚也是非理想的 .对其进行光谱定标时 , 采用多项 式*似拟合定标曲线更接*真实值 [ 12 ,13 ] .

光谱分辨力为 1. 5 nm ,光谱仪的增益设置为 3 ,仪器 输出在饱和输出的一半左右 .单色仪的扫描范围设 置为 950 ~ 2350 nm , 波长间隔 50 nm 进行自动扫 描.

4 数据处理和分析
4. 1 实验数据处理

3 波长定标实验装置
谱线灯 , 单色仪 , 滤光片 , 谱线吸收材料的发射 谱线或吸收谱线 ,都可以作为特征谱线对仪器进行 波长定标 .选用定标光源要求光源的谱线可以覆盖 仪器的较大波长范围而不应集中在较小的范围 , 用 于定标拟合的谱线一般不少于 4 条 ; 谱线带宽较窄 , 且位置精确高 ,仅就本条而言 ,低压谱线灯常作为首 选 ; 谱线强度既不使仪器响应饱和又能满足一定的 信噪比 . 待定标的仪器由于受到光栅有效波长范围和探 测器响应波长范围的限制 , 在 900 ~ 2400 nm 探测 范围内采用两个相同结构的分光探测探测单元 , 光 谱仪波长定标时分为两个波段进行 , 要求较多数目 的谱线 ,一般的定标光源难以满足定标要求 .单色 仪光源可以在较宽的波段范围内输出任意波长的单 色光 ,并且带宽 , 强度可调 , 波长精度高 , 使用方便 , 满足定标要求 . 图 2 为实验装置的光路图 .采用的单色仪是美 国 CV I Laser 公司生产的 D K2242 双单色仪 .该单 色仪内有两组相同的光栅台 , 可以看作是两个完全 相同的单光栅单色仪串联而成 [ 14 ] .计算机控制单 色仪的精密步进驱动电机和狭缝的大小实现波长的 自动扫描和分辨力的设定 .单色仪有三组光栅供选

假设像元的响应度一致 , 光谱仪的两个波段像 元序号均从 0 开始 , 对输出超过十分之一峰值的像 元进行计算 ,去除包含坏像元的波长点 ,计算结果如 表 1 , 2 所示 . 表
表 1 短波红外 1 谱线中心坐标
Table 1 Spect ral2line center coordinate of SWIR1 Pixel po sition 14. 08 43. 79 58. 68 73. 48 88. 29 Wavelengt h / nm 1350 1400 1450 1500 1550 1600 950 1050 1100 1150 1200 1250 1300 103. 01 117. 60

Wavelengt h / nm

Pixel

po sition 132. 46 147. 04 161. 90 176. 40 191. 09 205. 75

表 2 短波红外 2 谱线中心坐标

Wavelengt h / nm 1700 1750 1800 1850 1900 1950 2000

择使用 ,分别覆盖不同的光谱范围 . 对短波红外光谱仪波长定标时选用了第三组光 栅 ,单色仪输出波长范围为 800 ~ 3000 nm .系统自 动保持恒定的分辨力 , 本次定标设定单色仪系统的

由于采用了较多波长点进行定标 , 拟合多项式 可以取得较高的指数 ,使得拟合结果接*实际曲线 . 考虑到实际应用要求与方便性 , 拟合指数一般不应
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Table 2 Spect ral2line center coordinate of SWIR2 Pixel po sition 12. 52 Wavelengt h / nm 2050 2100 2150 2250 2300 2350 30. 37 47. 94 65. 70 83. 27 101. 14 118. 62

Pixel

po sition 136. 18 153. 91 171. 60 206. 50 224. 27 241. 80

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李 新等 : 短波红外*场光谱仪的波长定标

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太高 ,我们设定的目标为拟合误差不超过 1 nm .根 据表 1 , 2 数据分别取多项式指数 n = 2 , 进行多 表 3 项式拟合 .拟合结果如表 3 , 4 所示 . 表
表 3 短波红外 1 拟合结果
Table 3 Fitting result s of SWIR1 Wavelength / nm 950 1050 1100 1150 1200 1250 1300 1350 1400 1450 1500 1550 1600 Sum of error square 2nd order fit error / nm - 0. 098 - 0. 095 0. 133 0. 129 0. 231 0. 099 - 0. 403 0. 083 0. 312 0. 317 - 0. 211 - 0. 020 0. 139 0. 5475 3th order fit error / nm 0. 035 - 0. 152 0. 047 0. 045 0. 172 0. 079 - 0. 380 0. 144 - 0. 227 0. 404 - 0. 152 - 0. 030 0. 012 0. 4684

达到了较高精度 ,综合比较 3 次拟合精度更高 ,拟合 误差优于 0. 5 nm .取 3 次拟合系数作为波长定标 系统 ,得到两个波段的定标方程分别为 短波红外 1 : λ = 902 . 91123 + 3 . 34247 x +
3 . 1748 ×10 - 4 x2 4 . 65299 ×10 - 7 x 3 ,
( 6)

短波红外 2 : λ = 1664 . 66886 + 2 . 81415 x +
1 . 19388 ×10 - 4 x2 1 . 46891 ×10 - 7 x 3 ,
( 7)

式中 x 的取值范围均为 0 ~ 255 .
4. 2 不确定度分析

对不确定度进行分析 [ 15 ] ,得出如表 5 所示波长 定标不确定度 ,其中不确定度因素来源主要由以下 三部分组成 . 1) 定标谱线中心波长 : 由单色仪系统本身的特 性决定 ,根据单色仪生产厂家的标称得知波谱中心 不确定度为 0. 07 nm . 2) 谱线中心对应像元位置 : 主要由光学系统的 非理想性 , 探测器像元响应的非一致性 , 像元之间的 间隙 , 算法等方面形成 .根据文献 [ 6 ,7 ] , 采用中心 法计算的不确定度优于 0. 05 个像元 , 为增强可靠 性 ,取其不确定度为 0. 1 个像元 .另外 ,实验前探测 器响应的非一致性未进行*场消除 , 需要对其进行 评估 .根据器件本身的响应非均匀性优于 5 % , 可 以确定由响应非一致性带来的不确定度小于 0. 05 个像元宽度 .由此 , 可以计算得出谱线位置总的不 确定度为 0. 112 个像元 .根据光栅的光谱色散系数 可知仪器的光谱取样间隔小于 3. 6 nm ,则谱线位置 总的不确定度优于 0. 403 nm . 3) 波长定标曲线拟合 : 由拟合曲线与真实值之 间的差异决定 ,采用拟合误差评价拟合结果 .

表 4 短波红外 2 拟合结果
Table 4 Fitting results of SWIR2 Wavelength / nm 1700 1750 1800 1850 1900 1950 2000 2050 2100 2150 2250 2300 2350 Sum of error square 2nd order fit error / nm 0. 146 - 0. 235 0. 136 - 0. 068 0. 227 - 0. 365 0. 108 0. 318 0. 007 - 0. 229 0. 551 - 0. 027 0. 041 0. 7557 3th order fit error / nm 0. 080 - 0. 241 0. 163 - 0. 032 0. 254 - 0. 361 0. 082 0. 257 - 0. 087 - 0. 350 0. 412 - 0. 146 - 0. 034 0. 6820

从拟合结果可知 ,两个波段的 2 次 , 次拟合都 3
表 5 定标不确定度分析
Table 5 Analysis fo r calibration uncertainties Uncertainty so urces Center wavelengt h of spect ral line Pixel po sition of cent ral wavelengt h U ncertainty / nm 0. 07 0. 403 Double monochro mato r Space between pixels , nonuniform of pixel responses , noise , and the center of gravity method Curve fit Total uncertainty 0. 412 0. 581 Fit erro rs Reaso ns

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5 结 论
针对短波红外*场光谱仪的特点 , 确定了波长 定标方案 .采用单色仪作为定标光源可以输出任意 波长谱线 ( 单色光) ,解决了定标要求波长范围大 , 波 长点多的问题 .采用重心法精确计算波长中心对应 像元位置大大降低了定标不确定度 .利用已知谱线 与像元位置关系采用 3 次多项式拟合出波长定标曲 线 ,拟合误差小于 0. 5 nm , 定标波长不确定度优于 0. 6 nm . 参 考 文 献

1 Feng Yu , Zheng Xiaobing , Zhang Wei et al . . Optical radio met ric calibration based on correlated p hotons [J ] . Act a O ptica S i nica , 2007 , 27 (3) : 457~460 冯 ,郑小兵 ,张 等 . 基于相关光子的光辐射定标方法研 瑜 伟 究 [J ] . 光学学报 , 2007 , 27 (3) : 457~460 2 Li Shuang , Wang Ji , Zhang J unping et al . . Highly accurate calibration of optical radiation based on cryogenic radiometer at visible and near inf rared spect rum[J ] . Act a O ptica S i nica , 2005 , 25 (5) : 609~613 李 ,王 , 章骏* 等 . 可见2*红外 (488 ~944 nm) 基于低 双 骥 温辐射计的高精度光辐射绝对定标研究 [ J ] . 光学学报 , 2005 , 25 (5) : 609~613 3 M. Diem , Fran Adar , Roy Grayzel . A simple algorit hm to convert diode array spect ral data to linear wavelengt h or wavenumber scales [ J ] . Com p . Enhance d S pect rosc. , 1986 , 3 (1) : 29~33 4 Step hen Scopatz , Gary Neel , Eric Ro mesburg et al . . Calibrating a detector array based spect roradiometer wit h sub2pixel p recison [ C] . Proc. S P I E , 1989 , 1055 : 306~313 5 Feng Zhiqing , Bai Lan , Li Futian. A flat field spect rograp h for measuring 290~450 nm spect rum[J ] . Act a O ptica S i nica , 2004 , 24 (3) : 393~396 冯志庆 ,白 ,李福田 . 用于 290 ~ 450 nm 光谱测量的*场光 兰 谱仪 [J ] . 光学学报 , 2004 , 24 (3) : 393~396 6 Pedro E. Berlo , Guillermo A. Locascio . Ult raviolet2visible p hotodiode array spect rop hotometer wavelengt h calibration

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