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2018_2019学年高中数学第二章*面向量2-2*面向量的线性运算2课后*题新人教A版必修4

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最新中小学教案、试题、试卷 2.2.2 向量减法运算及其几何意义 课后篇巩固探究 1.若 O,E,F 是不共线的任意三点,则以下各式中成立的是() A. C. B. =- D. =- 答案 B 2. 已知 ABCDEF 是一个正六边形,O 是它的中心,其中 A.a+bB.b-a C.c-bD.b-c 解析 答案 D 3.下列不能化简为 A. B. 的是() =a, =b, =c,则 =() =b-c. +( ) 1 教案、试题、试卷中小学 最新中小学教案、试题、试卷 C.( )+( ) D. ,故选 D. 解析 D 项中, 答案 D 4. 如图,点 D,E,F 分别是△ABC 的边 AB,BC,CA 的中点,则 () A. B. C. D. 解析因为 答案 A 5.*面上有三点 A,B,C,设 m= A.A,B,C 三点必在同一条直线上 B.△ABC 必为等腰三角形,且∠B 为顶角 C.△ABC 必为直角三角形,且∠B=90° D.△ABC 必为等腰直角三角形 ,n= ,若 m,n 的长度恰好相等,则有() =0 =0 =0 =0 =0,所以 A 项正确. 解析如图,因为 m,n 的长度相等, 所以| |=| |,即| |=| |, 所以 ABCD 是矩形,故△ABC 是直角三角形,且∠B=90°. 教案、试题、试卷中小学 2 最新中小学教案、试题、试卷 答案 C 6.若四边形 ABCD 为正方形,且边长为 2,则| 解析| 答案 2 7. |=. |=| |=2. |=| +( )|=| 如图,已知 O 为*行四边形 ABCD 内一点, 解析由已知得 则 答案 a+c-b 8. , =a, =b, =c,则 =. =a+c-b. 如图,在正六边形 ABCDEF 中,与 相等的向量有. ① ④ ⑥ ;② ;③ ; ;⑤ ; ;⑦ . 解析因为四边形 ACDF 是*行四边形, 所以 . 因为四边形 ABDE 是*行四边形, 教案、试题、试卷中小学 3 最新中小学教案、试题、试卷 所以 综上知与 答案①④ . 相等的向量是①④. 9.已知向量 a,b 满足|a|=1,|b|=2,|a-b|=2,则|a+b|的值为. 解析如图,在*面内任取一点 A,作 =a, =b,以 AD,AB 为邻边作?ABCD, 则 =a+b, =a-b. |=| |=2,| |=1. 由题意,知| 过点 B 作 BE⊥AD 于点 E,过点 C 作 CF⊥AB 交 AB 的延长线于点 F. 因为 AB=BD=2,所以 AE=ED= AD= . 在 Rt△ABE 中,cos∠EAB= 易知∠CBF=∠EAB, . 所以 cos∠CBF= . 所以 BF=BC·cos∠CBF=1× . 所以 CF= . 所以 AF=AB+BF=2+ . 在 Rt△AFC 中,AC= 答案 ,所以|a+b|= . 教案、试题、试卷中小学 4 最新中小学教案、试题、试卷 10. 导学号 68254066 如图,在四边形 ABCD 中,对角线 AC,BD 交于点 O,且| |=| |=1, =0,cos∠ DAB= ,求| 解∵ |与| =0, . |. ∴ ∴四边形 ABCD 为*行四边形. 又| |=| |=1, ∴?ABCD 为菱形. ∵cos∠DAB= ,∠DAB∈(0,π ), ∴∠DAB= ,∴△ABD 为正三角形. ∴| | |=| |=| |=| |=| |=1. =b. |=2| |= , 11.如图,在?ABCD 中, =a, (1)当 a,b 满足什么条件时,a+b 与 a-b 所在的直线互相垂直? (2)a+b 与 a-b 有可能为相等向量吗?为什么? 解(1) =a+b, =a-b. 若 a+b 与 a-b 所在的直线互相垂直,则 AC⊥BD. 因为当|a|=|b|时,四边形 ABCD 为菱形,此时 AC⊥BD, 教案、试题、试卷中小学 5 最新中小学教案、试题、试卷 故当 a,b 满足|a|=|b|时,a+b 与 a-b 所在的直线互相垂直. (2)不可能.因为?ABCD 的两对角线不可能*行,所以 a+b 与 a-b 不可能为共线向量,更不可能为相等 向量. 教案、试题、试卷中小学 6



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